<html lang="zh-CN"><head><meta charset="UTF-8"><style>.nodata  main {width:1000px;margin: auto;}</style></head><body class="nodata " style=""><div class="main_father clearfix d-flex justify-content-center " style="height:100%;"> <div class="container clearfix " id="mainBox"><main><div class="blog-content-box">
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<h1 class="title-article" id="articleContentId">(C卷,100分)- 数的分解（Java & JS & Python & C & C++）</h1>
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                    <h4 id="main-toc">题目描述</h4> 
<p>给定一个正整数 n&#xff0c;如果能够分解为 m&#xff08;m &gt; 1&#xff09;个连续正整数之和&#xff0c;请输出所有分解中&#xff0c;m最小的分解。</p> 
<p>如果给定整数无法分解为连续正整数&#xff0c;则输出字符串&#34;N&#34;。</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输入描述</h4> 
<p>输入数据为一整数&#xff0c;范围为 (1, 2^30]</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输出描述</h4> 
<p>比如输入为&#xff1a;</p> 
<blockquote> 
 <p>21</p> 
</blockquote> 
<p>输出&#xff1a;</p> 
<blockquote> 
 <p>21&#61;10&#43;11</p> 
</blockquote> 
<p></p> 
<h4 id="%E7%94%A8%E4%BE%8B">用例</h4> 
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" style="width:500px;"><tbody><tr><td style="width:86px;">输入</td><td style="width:412px;">21</td></tr><tr><td style="width:86px;">输出</td><td style="width:412px;">21&#61;10&#43;11</td></tr><tr><td style="width:86px;">说明</td><td style="width:412px;"> <p>21可以分解的连续正整数组合的形式有多种&#xff1a;</p> <p>21&#61;1&#43;2&#43;3&#43;4&#43;5&#43;6</p> <p>21&#61;6&#43;7&#43;8</p> <p>21&#61;10&#43;11</p> <p>其中 21&#61;10&#43;11&#xff0c;是最短的分解序列。</p> </td></tr></tbody></table> 
<p></p> 
<h4 id="%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90">题目解析</h4> 
<p>本题的输入数数量级太大了&#xff0c;因此本题采用常规的滑窗思路会超时。</p> 
<p></p> 
<p>本题的不超时解题思路如下&#xff1a;</p> 
<p></p> 
<p>对于奇数 n&#xff08;&gt;&#61;3&#xff09;的话&#xff0c;其实可以固定分解为两个连续整数之和</p> 
<blockquote> 
 <p>n &#61; (n / 2) &#43; (n / 2 &#43; 1)</p> 
</blockquote> 
<p>其中 / 为整除。</p> 
<p>比如 7 &#61; 3 &#43; 4&#xff0c;21 &#61; 10 &#43; 11&#xff0c;31 &#61; 15 &#43; 16</p> 
<p></p> 
<hr /> 
<p>对于偶数 n&#xff08;&gt;&#61;2&#xff09;的话&#xff0c;我们假设其能分解为连续正整数数列的话&#xff0c;那么连续正整数数列的长度len要么是偶数、要么是奇数。</p> 
<hr /> 
<p>如果len为偶数的话&#xff0c;那么连续正整数序列的中位数mid是一个小数&#xff0c;比如</p> 
<blockquote> 
 <p>10&#61;1&#43;2&#43;3&#43;4&#xff0c;中位数就是2.5</p> 
</blockquote> 
<p>而此时 mid*2 必然是一个奇数x&#xff0c;且 x 必然可以被 n 整除。 且存在公式&#xff1a;</p> 
<blockquote> 
 <p>len &#61; n * 2 / x</p> 
</blockquote> 
<p>通过上面公式我们可以发现&#xff0c;想要len最小&#xff0c;则要x最大。</p> 
<p>因此&#xff0c;此时我们只要找到可以被n整除的最大奇因数x即可。</p> 
<p>而一个数的最大奇因数&#xff0c;就是该数不断除以2&#xff0c;当其商不为偶数时&#xff0c;此时商即为该数的最大奇因数。</p> 
<p></p> 
<p>找到最大奇因数x后&#xff0c;我们就找到了连续正整数数列的中间两个数&#xff0c;比如n&#61;10的最大奇因数是5&#xff0c;而5&#61;2&#43;3&#xff0c;因此10可以分解的最短连续正整数数列的中间两个数是2和3</p> 
<p>而 n / x * 2 就是 n 可分解出来的 最短连续正整数的长度&#xff0c;比如n&#61;10&#xff0c;x&#61;5&#xff0c;那么10的最短连续正整数序列的长度 &#61; 10 / 5 * 2 &#61; 4。</p> 
<p>结合连续正整数的长度、以及中间两个数&#xff0c;我们就能还原出这个连续正整数数列。</p> 
<p></p> 
<hr /> 
<p>如果len为奇数的话&#xff0c;那么该len同时需要满足被n整除&#xff0c;因此只需要从3枚举到n的最大奇因数&#xff0c;看是否可以被n整除。</p> 
<p>此时 n / len 的值&#xff0c;即为连续正整数数列的中位数mid。比如&#xff1a;</p> 
<blockquote> 
 <p>12 &#61; 3 &#43; 4 &#43; 5</p> 
</blockquote> 
<p>此时n&#61;12&#xff0c;len&#61;3&#xff0c;连续正整数数列的中位数 mid &#61; 12 / 3 &#61; 4。</p> 
<p>基于连续正整数的中位数&#xff0c;以及连续正整数的长度&#xff0c;我们就能还原出连续正整数数列。</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%BA%90%E7%A0%81">JS算法源码</h4> 
<pre><code class="language-javascript">const rl &#61; require(&#34;readline&#34;).createInterface({ input: process.stdin });
var iter &#61; rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline &#61; async () &#61;&gt; (await iter.next()).value;

// 输入处理
void (async function () {
  const n &#61; parseInt(await readline());
  console.log(getResult(n));
})();

function getResult(n) {
  if (n &#61;&#61; 1) {
    return &#34;N&#34;;
  }

  // 如果 n 是奇数, 那么固定分解为两个数
  if (n % 2 !&#61; 0) {
    const midL &#61; Math.floor(n / 2);
    return &#96;${n}&#61;${midL}&#43;${midL &#43; 1}&#96;;
  }

  // 如果 n 是偶数, 那么首先求出 n 的最大奇因数 x
  let x &#61; n / 2;
  while (x % 2 &#61;&#61; 0) {
    x /&#61; 2;
  }

  // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是偶数&#xff0c;则最短长度为minEvenLen
  const minEvenLen &#61; (n / x) * 2;
  //  minEvenLen_start 是偶数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
  //    Math.floor(x / 2)是连续正整数中间两个数的左边那个数
  //    (len / 2 - 1) 是:连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间两个数的左边那个数 的距离
  const minEvenLen_start &#61; Math.floor(x / 2) - (minEvenLen / 2 - 1);

  // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是奇数&#xff0c;那么最短长度为minOddLen
  const minOddLen &#61; getMinOddLen(n, x);
  //  minOddLen_start 是奇数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
  //    n/len是连续正整数中间的那个数
  //    ((len - 1) / 2) 是是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间那个数 的距离
  const minOddLen_start &#61; n / minOddLen - (minOddLen - 1) / 2;

  let len;
  let start;

  // 连续正整数数列中每个元素都是正整数&#xff0c;因此求解出来的首元素需要大于等于1
  if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1 &amp;&amp; minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
    if (minEvenLen &lt; minOddLen) {
      len &#61; minEvenLen;
      start &#61; minEvenLen_start;
    } else {
      len &#61; minOddLen;
      start &#61; minOddLen_start;
    }
  } else if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1) {
    len &#61; minEvenLen;
    start &#61; minEvenLen_start;
  } else if (minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
    len &#61; minOddLen;
    start &#61; minOddLen_start;
  } else {
    return &#34;N&#34;;
  }

  const arr &#61; [];
  for (let i &#61; start; i &lt; start &#43; len; i&#43;&#43;) {
    arr.push(i);
  }

  return n &#43; &#34;&#61;&#34; &#43; arr.join(&#34;&#43;&#34;);
}

/**
 * &#64;param n 要被分解的正整数&#xff08;偶数&#xff09;
 * &#64;param x n的最大奇因数
 * &#64;return n分解出来的连续正整数数列的最短奇数长度
 */
function getMinOddLen(n, x) {
  // 我们需要遍历 3~x 中的所有奇数&#xff0c;尝试作为 n 分解出来的连续正整数数列的长度len
  if (x &lt; 3) {
    return -1;
  }

  // 找到可以被n整除的最小奇数&#xff0c;由于x是n的最大奇因数&#xff0c;因此这里直接对奇数x进行因数分解
  for (let i &#61; 3; i * i &lt;&#61; x; i &#43;&#61; 2) {
    if (n % i &#61;&#61; 0) return i; // 如果x可以分解为两个奇数y,z&#xff0c;则必然&#xff1a;y &lt;&#61; z&#xff0c;因此x分解出来的最小奇数不可能超过sqrt(x)
  }

  return x;
}
</code></pre> 
<p></p> 
<h4>Java算法源码</h4> 
<pre><code class="language-java">import java.util.Scanner;
import java.util.StringJoiner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc &#61; new Scanner(System.in);
    System.out.println(getResult(sc.nextLong()));
  }

  public static String getResult(long n) {
    if (n &#61;&#61; 1) {
      return &#34;N&#34;;
    }

    // 如果 n 是奇数, 那么固定分解为两个数
    if (n % 2 !&#61; 0) {
      return n &#43; &#34;&#61;&#34; &#43; (n / 2) &#43; &#34;&#43;&#34; &#43; (n / 2 &#43; 1);
    }

    // 如果 n 是偶数, 那么首先求出 n 的最大奇因数 x
    long x &#61; n / 2;
    while (x % 2 &#61;&#61; 0) {
      x /&#61; 2;
    }

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是偶数&#xff0c;则最短长度为minEvenLen
    long minEvenLen &#61; n / x * 2;
    //  minEvenLen_start 是偶数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    x/2是连续正整数中间两个数的左边那个数
    //    (len / 2 - 1) 是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间两个数的左边那个数 的距离
    long minEvenLen_start &#61; x / 2 - (minEvenLen / 2 - 1);

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是奇数&#xff0c;那么最短长度为minOddLen
    long minOddLen &#61; getMinOddLen(n, x);
    //  minOddLen_start 是奇数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    n/len是连续正整数中间的那个数
    //    ((len - 1) / 2) 是是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间那个数 的距离
    long minOddLen_start &#61; n / minOddLen - ((minOddLen - 1) / 2);

    long len;
    long start;

    // 连续正整数数列中每个元素都是正整数&#xff0c;因此求解出来的首元素需要大于等于1
    if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1 &amp;&amp; minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
      if (minEvenLen &lt; minOddLen) {
        len &#61; minEvenLen;
        start &#61; minEvenLen_start;
      } else {
        len &#61; minOddLen;
        start &#61; minOddLen_start;
      }
    } else if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1) {
      len &#61; minEvenLen;
      start &#61; minEvenLen_start;
    } else if (minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
      len &#61; minOddLen;
      start &#61; minOddLen_start;
    } else {
      return &#34;N&#34;;
    }

    StringJoiner sj &#61; new StringJoiner(&#34;&#43;&#34;, n &#43; &#34;&#61;&#34;, &#34;&#34;);
    for (long i &#61; start; i &lt; start &#43; len; i&#43;&#43;) {
      sj.add(i &#43; &#34;&#34;);
    }
    return sj.toString();
  }

  /**
   * &#64;param n 要被分解的正整数&#xff08;偶数&#xff09;
   * &#64;param x n的最大奇因数
   * &#64;return n分解出来的连续正整数数列的最短奇数长度
   */
  public static long getMinOddLen(long n, long x) {
    // 我们需要遍历 3~x 中的所有奇数&#xff0c;尝试作为 n 分解出来的连续正整数数列的长度
    if (x &lt; 3) {
      return -1;
    }

    // 找到可以被n整除的最小奇数&#xff0c;由于x是n的最大奇因数&#xff0c;因此这里直接对奇数x进行因数分解
    for (long i &#61; 3; i * i &lt;&#61; x; i &#43;&#61; 2) { // 如果x可以分解为两个奇数y,z&#xff0c;则必然&#xff1a;y &lt;&#61; z&#xff0c;因此x分解出来的最小奇数不可能超过sqrt(x)
      if (n % i &#61;&#61; 0) return i;
    }

    return x; // 如果上面x无法分解&#xff0c;则返回x
  }
}
</code></pre> 
<p></p> 
<h4>Python算法源码</h4> 
<pre><code class="language-python"># 输入获取
n &#61; int(input())


def getMinOddLen(x):
    &#34;&#34;&#34;
    :param x: n的最大奇因数
    :return: n分解出来的连续正整数数列的最短奇数长度
    &#34;&#34;&#34;
    # 我们需要遍历 3~x 中的所有奇数&#xff0c;尝试作为 n 分解出来的连续正整数数列的长度len
    if x &lt; 3:
        return -1

    # 找到可以被n整除的最小奇数&#xff0c;由于x是n的最大奇因数&#xff0c;因此这里直接对奇数x进行因数分解
    i &#61; 3
    while i * i &lt;&#61; x: # 如果x可以分解为两个奇数y,z&#xff0c;则必然&#xff1a;y &lt;&#61; z&#xff0c;因此x分解出来的最小奇数不可能超过sqrt(x)
        if n % i &#61;&#61; 0:
            return i
        i &#43;&#61; 2

    return x


# 算法入口
def getResult():
    if n &#61;&#61; 1:
        return &#34;N&#34;

    #  如果 n 是奇数, 那么固定分解为两个数
    if n % 2 !&#61; 0:
        return f&#34;{n}&#61;{n // 2}&#43;{n // 2 &#43; 1}&#34;

    # 如果 n 是偶数, 那么首先求出 n 的最大奇因数 x
    x &#61; n // 2
    while x % 2 &#61;&#61; 0:
        x //&#61; 2

    # 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是偶数&#xff0c;则最短长度为minEvenLen
    minEvenLen &#61; n // x * 2
    # minEvenLen_start 是偶数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    #  x/2是连续正整数中间两个数的左边那个数
    #  (len / 2 - 1) 是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间两个数的左边那个数 的距离
    minEvenLen_start &#61; x // 2 - (minEvenLen // 2 - 1)

    # 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是奇数&#xff0c;那么最短长度为minOddLen
    minOddLen &#61; getMinOddLen(x)
    # minOddLen_start 是奇数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    #  n/len是连续正整数中间的那个数
    #  ((len - 1) / 2) 是是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间那个数 的距离
    minOddLen_start &#61; n // minOddLen - (minOddLen - 1) // 2

    length &#61; None
    start &#61; None

    # 连续正整数数列中每个元素都是正整数&#xff0c;因此求解出来的首元素需要大于等于1
    if minOddLen_start &gt;&#61; 1 and minEvenLen_start &gt;&#61; 1:
        if minEvenLen &lt; minOddLen:
            length &#61; minEvenLen
            start &#61; minEvenLen_start
        else:
            length &#61; minOddLen
            start &#61; minOddLen_start
    elif minEvenLen_start &gt;&#61; 1:
        length &#61; minEvenLen
        start &#61; minEvenLen_start
    elif minOddLen_start &gt;&#61; 1:
        length &#61; minOddLen
        start &#61; minOddLen_start
    else:
        return &#34;N&#34;

    arr &#61; []
    for i in range(start, start &#43; length):
        arr.append(i)

    return f&#34;{n}&#61;{&#39;&#43;&#39;.join(map(str, arr))}&#34;


# 算法调用
print(getResult())
</code></pre> 
<p></p> 
<h4 style="background-color:transparent;">C算法源码</h4> 
<pre><code class="language-cpp">#include &lt;stdio.h&gt;

/**
 * &#64;param n 要被分解的正整数&#xff08;偶数&#xff09;
 * &#64;param x n的最大奇因数
 * &#64;return n分解出来的连续正整数数列的最短奇数长度
 */
long getMinOddLen(long n, long x) {
    // 我们需要遍历 3~x 中的所有奇数&#xff0c;尝试作为 n 分解出来的连续正整数数列的长度len
    if (x &lt; 3) {
        return -1;
    }

    // 找到可以被n整除的最小奇数&#xff0c;由于x是n的最大奇因数&#xff0c;因此这里直接对奇数x进行因数分解
    for (int i &#61; 3; i * i &lt;&#61; x; i &#43;&#61; 2) { // 如果x可以分解为两个奇数y,z&#xff0c;则必然&#xff1a;y &lt;&#61; z&#xff0c;因此x分解出来的最小奇数不可能超过sqrt(x)
        if (n % i &#61;&#61; 0) {
            return i;
        }
    }

    return x;
}

void getResult(long n) {
    if (n &#61;&#61; 1) {
        puts(&#34;N&#34;);
        return;
    }

    // 如果 n 是奇数, 那么固定分解为两个数
    if (n % 2 !&#61; 0) {
        printf(&#34;%ld&#61;%ld&#43;%ld\n&#34;, n, n / 2, n / 2 &#43; 1);
        return;
    }

    // 如果 n 是偶数, 那么首先求出 n 的最大奇因数 x
    long x &#61; n / 2;
    while (x % 2 &#61;&#61; 0) {
        x /&#61; 2;
    }

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是偶数&#xff0c;则最短长度为minEvenLen
    long minEvenLen &#61; n / x * 2;
    //  minEvenLen_start 是偶数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    x/2是连续正整数中间两个数的左边那个数
    //    (len / 2 - 1) 是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间两个数的左边那个数 的距离
    long minEvenLen_start &#61; x / 2 - (minEvenLen / 2 - 1);

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是奇数&#xff0c;那么最短长度为minOddLen
    long minOddLen &#61; getMinOddLen(n, x);
    //  minOddLen_start 是奇数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    n/len是连续正整数中间的那个数
    //    ((len - 1) / 2) 是是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间那个数 的距离
    long minOddLen_start &#61; n / minOddLen - ((minOddLen - 1) / 2);

    long len;
    long start;

    // 连续正整数数列中每个元素都是正整数&#xff0c;因此求解出来的首元素需要大于等于1
    if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1 &amp;&amp; minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
        if (minEvenLen &lt; minOddLen) {
            len &#61; minEvenLen;
            start &#61; minEvenLen_start;
        } else {
            len &#61; minOddLen;
            start &#61; minOddLen_start;
        }
    } else if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1) {
        len &#61; minEvenLen;
        start &#61; minEvenLen_start;
    } else if (minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
        len &#61; minOddLen;
        start &#61; minOddLen_start;
    } else {
        puts(&#34;N&#34;);
        return;
    }

    printf(&#34;%ld&#61;&#34;, n);
    for (long i &#61; start; i &lt; start &#43; len; i&#43;&#43;) {
        printf(&#34;%ld&#34;, i);
        if (i &lt; start &#43; len - 1) {
            printf(&#34;&#43;&#34;);
        } else {
            printf(&#34;\n&#34;);
        }
    }
}

int main() {
    long n;
    scanf(&#34;%ld&#34;, &amp;n);

    getResult(n);
}</code></pre> 
<p></p> 
<h4>C&#43;&#43;算法源码</h4> 
<pre><code class="language-cpp">#include &lt;bits/stdc&#43;&#43;.h&gt;
using namespace std;

/*!
 *
 * &#64;param n 要被分解的正整数&#xff08;偶数&#xff09;
 * &#64;param x n的最大奇因数
 * &#64;return n分解出来的连续正整数数列的最短奇数长度
 */
long getMinOddLen(long n, long x) {
    // 我们需要遍历 3~x 中的所有奇数&#xff0c;尝试作为 n 分解出来的连续正整数数列的长度
    if (x &lt; 3) {
        return -1;
    }

    // 找到可以被n整除的最小奇数&#xff0c;由于x是n的最大奇因数&#xff0c;因此这里直接对奇数x进行因数分解
    for (long i &#61; 3; i * i &lt;&#61; x; i &#43;&#61; 2) { // 如果x可以分解为两个奇数y,z&#xff0c;则必然&#xff1a;y &lt;&#61; z&#xff0c;因此x分解出来的最小奇数不可能超过sqrt(x)
        if (n % i &#61;&#61; 0) return i;
    }

    return x; // 如果上面x无法分解&#xff0c;则返回x
}

void solution(long n) {
    if (n &#61;&#61; 1) {
        cout &lt;&lt; &#34;N&#34; &lt;&lt; endl;
        return;
    }

    // 如果 n 是奇数, 那么固定分解为两个数
    if (n % 2 !&#61; 0) {
        cout &lt;&lt; n &lt;&lt; &#34;&#61;&#34; &lt;&lt; (n / 2) &lt;&lt; &#34;&#43;&#34; &lt;&lt; (n / 2 &#43; 1) &lt;&lt; endl;
        return;
    }

    // 如果 n 是偶数, 那么首先求出 n 的最大奇因数 x
    long x &#61; n / 2;
    while (x % 2 &#61;&#61; 0) {
        x /&#61; 2;
    }

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是偶数&#xff0c;则最短长度为minEvenLen
    long minEvenLen &#61; n / x * 2;
    //  minEvenLen_start 是偶数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    x/2是连续正整数中间两个数的左边那个数
    //    (len / 2 - 1) 是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间两个数的左边那个数 的距离
    long minEvenLen_start &#61; x / 2 - (minEvenLen / 2 - 1);

    // 如果偶数 n 分解出来的连续正整数数列的长度是奇数&#xff0c;那么最短长度为minOddLen
    long minOddLen &#61; getMinOddLen(n, x);
    //  minOddLen_start 是奇数长度连续正整数数列的首元素&#xff0c;其中
    //    n/len是连续正整数中间的那个数
    //    ((len - 1) / 2) 是是连续正整数数列首元素 ~ 连续正整数中间那个数 的距离
    long minOddLen_start &#61; n / minOddLen - ((minOddLen - 1) / 2);

    long len;
    long start;

    // 连续正整数数列中每个元素都是正整数&#xff0c;因此求解出来的首元素需要大于等于1
    if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1 &amp;&amp; minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
        if (minEvenLen &lt; minOddLen) {
            len &#61; minEvenLen;
            start &#61; minEvenLen_start;
        } else {
            len &#61; minOddLen;
            start &#61; minOddLen_start;
        }
    } else if (minEvenLen_start &gt;&#61; 1) {
        len &#61; minEvenLen;
        start &#61; minEvenLen_start;
    } else if (minOddLen_start &gt;&#61; 1) {
        len &#61; minOddLen;
        start &#61; minOddLen_start;
    } else {
        cout &lt;&lt; &#34;N&#34; &lt;&lt; endl;
        return;
    }

    cout &lt;&lt; n &lt;&lt; &#34;&#61;&#34; &lt;&lt; start;
    for (long i &#61; start &#43; 1; i &lt; start &#43; len; i&#43;&#43;) {
        cout &lt;&lt; &#34;&#43;&#34; &lt;&lt; i;
    }
    cout &lt;&lt; endl;
}

int main() {
    long n;
    cin &gt;&gt; n;

    solution(n);
    return 0;
}</code></pre>
                </div>
        </div>
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    <script>
  $(function() {
    setTimeout(function () {
      var mathcodeList = document.querySelectorAll('.htmledit_views img.mathcode');
      if (mathcodeList.length > 0) {
        for (let i = 0; i < mathcodeList.length; i++) {
          if (mathcodeList[i].naturalWidth === 0 || mathcodeList[i].naturalHeight === 0) {
            var alt = mathcodeList[i].alt;
            alt = '\\(' + alt + '\\)';
            var curSpan = $('<span class="img-codecogs"></span>');
            curSpan.text(alt);
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            $(mathcodeList[i]).remove();
          }
        }
        MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub]);
      }
    }, 1000)
  });
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